Софт-Портал

калькулятор треугольника

Рейтинг: 4.3/5.0 (1540 проголосовавших)

Категория: Android: Математика

Описание

Калькулятор онлайн - Подробное решение треугольников

Калькулятор онлайн.

Решением треугольника называется нахождение всех его шести элементов (т.е. трех сторон и трех углов) по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник.

Эта математическая программа находит сторону \( c \) и углы \( \beta \) и \( \gamma \) по заданным пользователем сторонам \( a, b \) и углу \( \alpha \)

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс нахождения решения.

Этот калькулятор онлайн может быть полезен учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода чисел, рекомендуем с ними ознакомиться.

Правила ввода чисел

Числа можно задать не только целые, но и дробные.

Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.

Например, можно вводить десятичные дроби так 2.5 или так 2,5

Калькулятор Треугольника:

  • скачать
  • скачать
  • Другие статьи, обзоры программ, новости

    Калькулятор треугольников для родителей и школьников

    Калькулятор треугольников для родителей и школьников

    Историк и программист. Соискатель ученой степени кандидата исторических наук. Увлечен высокими технологиями и развитием мобильной индустрии. Ведь это исторический процесс, который происходит на наших глазах с неимоверной скоростью. Даже компьютерам не удалось так же быстро охватить широкие массы, как смартфонам. Еще несколько лет назад умный телефон был огромной редкостью, а уже сегодня он есть почти у каждого. И об этом технологическом чуде хочется говорить и говорить, ловя каждый миг этой удивительной посткомпьютерной эпохи.

    С приближением нового учебного года у родителей добавляется забот не только по приобретению школьных принадлежностей для своих детей, но и с подбором программного обеспечения, которое может пригодиться им в постижении новых знаний. Геометрия — один из главных школьных предметов, и особое место в ней занимают задачи по решению треугольников. Безусловно, важно, чтобы школьник знал, как решаются такие задачи в уме. Тем не менее не будет лишним калькулятор, позволяющий найти решение треугольника по двум его сторонам и одному углу, двум углам и одной стороне или трем сторонам. Предназначенное для этого приложение Triangle Calculator от разработчика November31 может быть загружено из Google Play. Многим школьникам в грядущем учебном году понадобится и калькулятор систем линейных уравнений. который также существует для ОС Android .

    Его простой, выдержанный преимущественно в серых тонах интерфейс не будет отвлекать будущего математика от учебы и позволит познакомить своего ребенка с ним даже тем родителям, которые не слишком увлечены современными девайсами. Впрочем, отсутствие усложняющих приложение элементов является в данном случае скорее достоинством калькулятора, чем недостатком.

    Хорошим приложением для решения школьных задач является такое, на изучение которого не уйдет больше пары минут. Избыточная функциональность приложения может затруднить его использование на устройствах прошлых поколений. Преимуществом Triangle Calculator является также и то, что для его работы достаточно Android 2.3, что делает возможным его использование на сравнительно старых девайсах. К числу мифов об изучении математики детьми относят также и то, что отсутствие технических средств и необходимость полагаться только на свой разум делает обучение более эффективным.

    В главном окне приложения учащемуся предлагается длину сторон треугольника (a, b и c) и его углы (A, B и C). Кнопка «C» позволяет стереть все значения, введенные в поля калькулятора. Третья кнопка позволяет присвоить стороне C значение 90 градусов. Если ввести значение второго градуса прямоугольного треугольника (например, 50), то при касании кнопки «=» приложение вычислит третий его градус.

    Затем достаточно указать длину всего одной стороны треугольника, для того чтобы узнать длины всех его сторон. Если сторона a рассматриваемого прямоугольного треугольника равно 12 сантиметрам, то его стороны b и c равны, соответственно, 14,3 и 18,67 сантиметрам. Площадь (area) составляет 85,81 квадратного сантиметра, а высота — 12 сантиметров.

    Возможности Triangle Calculator не ограничиваются решением прямоугольных треугольников. Нажмите «C» для удаления значений полей. Затем нажмите «90» для удаления значения прямого угла. После этого можно приступать к вводу произвольных значений.

    В качестве примера найдем решение треугольника по известным значениям двух его сторон и одного угла. Допустим, сторона b рассматриваемого треугольника равна 19 сантиметрам, а сторона c — 5 сантиметрам. Угол B данного треугольника равен 27,15 градуса. После касания знака равенства стало известно, что сторона a такого треугольника составляет 23,31 сантиметра, его угол A = 145,95, а угол C = 6,9 градусов, площадь — 26,59, а высота — 10,64.

    Triangle Calculator может использоваться не только и не столько самими школьниками, сколько их родителями для проверки правильности решения ими тригонометрических задач. Ведь с годами полученные в школе знания имеют свойство теряться, и не все взрослые смогут после длительного перерыва решить в уме или на тетрадном листе столь «простую», на первый взгляд, задачу? Существует точка зрения, возможно, являющаяся мифом. что отсутствие в руках ребенка технических средств и необходимость полагаться только на свой разум делает обучение более эффективным. Но вот родителям обойтись без вспомогательных приложений уже будет непросто.

    Чтобы ребенок учился с удовольствием, важно увлечь его, показав, какие интересные задачи решаются с помощью математики, без которой невозможно даже рассчитать необходимую камере смартфона мегапиксельность. И в этом поможет операционная система Android, позволяющая, в числе прочего, проверить скорость своей арифметической реакции. а также умение ориентироваться в пространстве. Развитие пространственного мышления может начинаться еще с дошкольного возраста. Важно только, чтобы дети не проводили у экранов слишком много времени.

    Можно ли позволять школьникам использование программного инструментария для решения математических задач или следует приветствовать исключительно устные решения?

    Приложение: Triangle Calculator Разработчик: November31 Категория: Инструменты Версия: 2.3.2 Цена: Бесплатно Скачать: Google Play Калькулятор треугольников для родителей и школьников by Олег Довбня

    Как найти длину третьей стороны треугольника?

    Как найти длину третьей стороны треугольника?

    Задачами по решению треугольников (именно так называются подобные задачи) занимается особый раздел геометрии – тригонометрия.

    По длине двух сторон треугольника

    Найти длину третьей стороны треугольника прямоугольного предложил известный всем древнейший математик Пифагор. За основу берется прямоугольный треугольник, то есть такой, в котором один из углов равен 90 градусам. Прилегающие стороны к данному углу всегда обозначаются как катеты, соответственно, третья, самая большая сторона, получила название "гипотенуза". Теорема Пифагора звучит следующим образом: «квадрат длины гипотенузы равняется сумме квадратов длин катетов».

    Для решения такой задачи, значение длины одного катета обозначаем как Х (икс), а другого – Y (игрек), длину гипотенузы можно обозначить как Z (зет). Теперь запишем формулу вычисления длины гипотенузы: Z в квадрате= X в квадрате+Y в квадрате. Исходя из такой формулы, в итоге получаем значение квадрата длины гипотенузы. Значит, для получения значения длины гипотенузы нужно еще извлекать квадратный корень из полученной суммы длин катетов.

    Ранее мы рассмотрели идеальный вариант, когда нужно определить длину гипотенузы. Если же в задаче неизвестна длина одного из катетов, то, опираясь на указанную теорему, можно вывести производную формулу. Квадрат длины одного из катетов равен значению, полученному при вычитании квадрата длины другого катета из квадрата длины гипотенузы: Х в квадрате = Z в квадрате - Y в квадрате. Ну и последним действием идет обязательно извлечение квадратного корня из полученного значения.

    Для примера возьмем простые значения длины катетов: 2 и 3 сантиметра. Путем простых математических операций получаем Z в квадрате = 4 + 9 = 13. Значит, Z примерно равен 3,6 сантиметрам. Если же исключить возведение значений в квадрат, то получится, что Z=2+3=5 сантиметров, что не соответствует истине.

    По длине двух сторон и по значению угла между ними

    Найти длину третьей стороны треугольника можно, воспользовавшись теоремой косинусов. Данная геометрическая теорема звучит следующим образом: квадрат одной из сторон треугольника равен значению, получаемому при вычитании удвоенного произведения длины известных сторон и косинуса угла, который расположен между ними, из суммы квадратов длины известных сторон.

    В математическом виде такая формула выглядит следующим образом: Z в квадрате=X²+Y²-2*X*Y*cosC. Здесь X, Y, Z обозначают длину всех сторон треугольника, а С – значение в градусах угла, который расположен между известными сторонами.

    Для примера используем треугольник, известные стороны которого равны 2 и 4 сантиметрам, а угол между ними составляет 60 градусов. Используем указанную ранее формулу и получаем: Z в квадрате =4+16-2*2*4*cos60=20-8=12. Длина неизвестной стороны составляет 3,46 сантиметра.

    Если известны две стороны треугольника, как узнать третью?

    Если известны две стороны треугольника, как узнать третью?

    пушистый Знаток (482) 6 лет назад

    Из условия видно, что треугольник прямоугольный,

    Да, девушка, Вы еще забыли сообщить о величине угла этого треугольника, совсем забыли о теореме Пифагора, и, вообще, а Вам это надо?

    Olga Мастер (1803) 6 лет назад

    3-я сторона = (а+б) / 2

    Коротеев Александр Высший разум (113064) 6 лет назад

    В общем случае никак. Можно только указать границы интервала значений, которые она может принимать. От |a-b| до (a+b). Концы включительно, если включать в рассмотрение треугольники, выродившиеся в отрезок.

    Достаточно взять какие-нибудь два продолговатых предмета, совместить один их конец, а потом поворачивать их относительно этой точки, чтобы увидеть, что в результате могут получаться разные треугольники.

    Вот если ещё наложить условие на какой-нибудь угол, на вид треугольника (равнобедренный, прямоугольный). на соотношения сторон и т. п. - тогда можно будет (скорее всего - смотря какое условие) вычислить третью сторону по теореме синусов, косинусов и пр.

    З. Ы. Кстати, при a > 3b или b > 3a ответ, данный выше Ольгой Болдыжевой, не сможет быть даже частным решением.

    Светлана Балашова (Жданова) Профи (509) 6 лет назад

    Вопрос былз адан для прикола?

    Джейн)) Мыслитель (7002) 6 лет назад

    В случае задания двух из трех сторон треугольника, диапазон задавания третьей стороны определяется автоматически, поэтому требуется выяснить: почему это происходит. Использовать также арифметические соотношения между имеющимися длинами сторон.

    Калькулятор треугольника

    Треугольники

    Треугольником называется фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки -- его сторонами.

    Виды треугольников

    Треугольник называется равнобедренным, если у него две сторны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.

    Треугольник, у которого все сторны равны, называется равносторонним или правильным.

    Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами.

    Треугольник называется остроугольным, если все три его угла — острые, то есть меньше 90°.

    Треугольник называется тупоугольным, если один из его углов — тупой, то есть больше 90°.

    Основные линии треугольника Биссектриса Срединный перпендикуляр

    Найти площадь треугольника по координатам его вершин

    Найти площадь треугольника по координатам его вершин

    Точки треугольника дают однозначное понятие его расположения в пространстве, зная их положение можно найти площадь треугольника по координатам его вершин.

    Выполнить процедуру по нахождению площади исходя из координат вершин можно несколькими путями.

    Формула Герона

    В этой формуле используются размеры сторон фигуры. Поэтому нахождение площади следует начать с вычисления размеров сторон. Обозначим вершины как A1 (X? ,Y? ,Z? ), B2 (X? ,Y? ,Z? ) и C3 (X? ,Y? ,Z? ). Тогда размеры сторон треугольника можно рассчитать как:

    Чтобы упростить расчеты можно ввести понятие полупериметра (Р) .

    Находим площадь по формуле Герона используя полупериметр. В общем виде она выглядит так:

    Интерактивные онлайн калькуляторы

    Найти площадь треугольника по координатам вершин можно и непосредственно в онлайн. Скрипты подобного рода проделают всю работу за вас. Все что необходимо ввести – это координаты вершин треугольника. Единственным недостатком калькуляторов является отсутствие разъяснений расчетов по каждому шагу. Воспользоваться таким калькулятором можно на сайте planetcalc.ru .

    Найти площадь треугольника онлайн калькулятор

    Выберете формулу вычисления площади треугольника, которую Вы планируете применить для решения поставленной перед Вами задачи:

    Общая теория для вычисления площади треугольника

    Треугольник – это плоская фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, которые соединяют попарно эти три точки.

    Точки называются вершинами треугольника и обозначаются заглавными латинскими буквами.

    Отрезки называются сторонами треугольника и обозначаются парой заглавных латинских букв соответственно вершинам, которые отрезки соединяют.

    На рисунке №1 представлен треугольник ABC. который обозначается как ? ABC. с вершинами A. B. C и сторонами AB. BC. CA.

    Угол, образованный лучами AB и AC, называется углом при вершине A. Обозначается он как ∠ A или ∠ BAC, или ∠ CAB.

    Угол, образованный лучами BA и BC. называется углом при вершине B. Обозначается он как ∠ B или ∠ ABC. или ∠ CBA.

    Угол, образованный лучами CB и CA. называется углом при вершине C. Обозначается он как ∠ C или ∠ ACB. или ∠ BCA.

    Часто стороны треугольника обозначаются прописными латинскими буквами соответственно углу, напротив которого лежит сторона, а углы треугольника обозначаются греческими буквами.

    На рисунке №2 представлен треугольник ? ABC со сторонами a, b и с, углами α, β и γ.

    Треугольники по типу углов подразделяются на остроугольные, тупоугольные и прямоугольные.

    Треугольники, подразделенные по типу углов.

    Треугольник называется остроугольным . если все его углы острые, то есть, если все его углы менее 90 0.

    Треугольник называется тупоугольным . если один из его углов тупой, то есть, если один из его углов более 90 0.

    Треугольник называется прямоугольным . если один из его углов прямой, то есть, если один из его углов равен 90 0.

    Треугольники по количеству равных сторон подразделяются на разносторонние, равнобедренные и равносторонние.

    Рисунок №4: Треугольники, подразделенные по количеству равных сторон

    Треугольник называется разносторонним . если все стороны треугольника не равны друг другу, то есть, если все стороны треугольника имеют разную длину.

    Треугольник называется равнобедренным . если только две стороны треугольника равны друг другу, то есть, если только две стороны треугольника имеют одинаковую длину.

    Треугольник называется равносторонним . если все три стороны треугольника равны друг другу, то есть, если все три стороны треугольника имеют одинаковую длину.

    Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенной из вершины треугольника к противоположно лежащей стороне или к ее продолжению.

    На рисунке №5 представлены высоты:

    h a – высота, опущенная из вершины А на сторону BC

    h b – высота, опущенная из вершины B на сторону A C,

    h c – высота, опущенная из вершины C на сторону AB.

    Высоты h a и h b выходят за границы треугольника и опускаются на продолжения соответствующих сторон.

    Биссектрисой треугольника называется отрезок, проведенной из вершины треугольника к противоположно лежащей стороне и делящий угол при вершине пополам. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности.

    На рисунке №6 представлены биссектрисы:

    b a –биссектриса, опущенная из вершины А на сторону BC,

    bb – биссектриса, опущенная из вершины B на сторону A C,

    bc – биссектриса, опущенная из вершины C на сторону AB.

    Точка О – центр вписанной окружности.

    Медианой треугольника называется отрезок, проведенной из вершины треугольника к противоположно лежащей стороне и делящий эту сторону пополам. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в соотношении 2:1.

    На рисунке №7 представлены медианы:

    ma – медиана, опущенная из вершины А на сторону BC

    mb – медиана, опущенная из вершины B на сторону A C,

    mc – медиана, опущенная из вершины C на сторону AB.

    Средней линией треугольника называется отрезок, который соединяет середины двух сторон треугольника.

    На рисунке №8 представлены средние линии:

    d – средняя линия, соединяющая стороны AB и AC.

    e – средняя линия, соединяющая стороны AB и BC.

    f – средняя линия, соединяющая стороны AC и BC.

    Срединным перпендикуляром называется перпендикуляр, который проведен к середине стороны треугольника. Все срединные перпендикуляры треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром описанной окружности.

    Рисунок №9: Срединные перпендикуляры треугольника ? ABC

    На рисунке №9 представлены срединные перпендикуляры:

    ca – срединный перпендикуляр, опущенный на сторону BC.

    cb – срединный перпендикуляр, опущенный на сторону AC.

    cc – срединный перпендикуляр, опущенный на сторону AB.

    Точка О – центр описанной окружности.

    Площадью плоской фигуры, к которым относится и треугольник, называется ограниченное замкнутое пространство на плоскости. Площадь плоской фигуры показывает величину этой фигуры.

    Площадь обладает несколькими свойствами:

    1. Она не может быть отрицательной.

    2. Если дана некоторая замкнутая область на плоскости, которая составлена из нескольких фигур, не пересекающихся друг с другом (то есть, фигуры не имеют общих внутренних точек, но вполне могут касаться друг друга), то площадь такой области равна сумме площадей составляющих ее фигур.

    3. Если две фигуры равны, то и площади их равны.

    4. Площадь квадрата, который построен на единичном отрезке, равна единице.

    За единицу измерения площади принимают площадь квадрата, сторона которого равна единице измерения отрезков.

    Как рассчитать площадь треугольника?

    Как рассчитать площадь треугольника?

    December 20, 2012

    Порой в жизни встречаются такие ситуации, когда приходится копаться в памяти в поисках давно забытых школьных знаний. Например, нужно определить площадь земельного участка треугольной формы или же пришел черед очередного ремонта в квартире или частном доме, и нужно посчитать, сколько уйдет материала для поверхности с треугольной формой. Было время, когда вы могли решить такую задачку за пару минут, а теперь отчаянно пытаетесь вспомнить, как же определить площадь треугольника?

    Не стоит из-за этого переживать! Ведь это вполне нормально, когда мозг человека решает переложить давно неиспользуемые знания куда-нибудь в удаленный уголок, из которого порой их не так-то и легко извлечь. Чтобы вам не пришлось мучиться с поиском забытых школьных знаний для решения такой задачи, в этой статье собраны различные методы, которые позволяют легко найти искомую площадь треугольника.

    Общеизвестно, что треугольником называют такой вид многоугольника, который ограничен минимально возможным количеством сторон. В принципе, любой многоугольник можно разделить на несколько треугольников, соединив его вершины отрезками, которые не пересекают его стороны. Поэтому, зная формулы расчета площади треугольника, можно посчитать площадь практически любой фигуры.

    Среди всех возможных треугольников, которые встречаются в жизни, можно выделить следующие частные виды: равносторонний, равнобедренный и прямоугольный.

    Проще всего площадь треугольника рассчитывается, когда один из его углов прямой, то есть в случае с прямоугольным треугольником. Несложно заметить, что он представляет собой половину прямоугольника. Поэтому его площадь равна половине произведения сторон, которые образуют между собой прямой угол.

    Если нам известны высота треугольника, опущенная из одной из его вершин на противоположную сторону, и длина этой стороны, которую называют основанием, то площадь рассчитывается как половина произведения высоты на основание. Записывается это с помощью такой формулы:

    S = 1/2*b*h, в которой

    S – искомая площадь треугольника;

    b, h – соответственно, высота и основание треугольника.

    Так легко рассчитать площадь равнобедренного треугольника, поскольку высота будет делить противоположную сторону пополам, и ее легко можно будет измерить. Если определяется площадь прямоугольного треугольника, то в качестве высоты удобно брать длину одной из сторон, образующих прямой угол.

    Все это конечно хорошо, но как определить, является ли один из углов треугольника прямым или нет? Если размер нашей фигуры небольшой, то можно воспользоваться строительным углом, чертежным треугольником, открыткой или другим предметом с прямоугольной формой.

    Но что делать, если у нас треугольный земельный участок? В этом случае поступают следующим образом: отсчитывают от вершины предполагаемого прямого угла по одной из сторон расстояние кратное 3 (30 см, 90 см, 3 м), а по другой стороне отмеряют в той же пропорции расстояние кратное 4 (40 см, 160 см, 4 м). Теперь нужно измерить расстояние между конечными точками этих двух отрезков. Если получилось значение кратное 5 (50 см, 250 см, 5 м), то можно утверждать, что угол прямой.

    Если известно значение длины каждой из трех сторон нашей фигуры, то площадь треугольника можно определить, используя формулу Герона. Для того чтобы она имела более простой вид, применяют новую величину, которая называется полупериметром. Это сумма всех сторон нашего треугольника, разделенная пополам. После того как полупериметр посчитан, можно приступать к определению площади по формуле:

    S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), где

    sqrt – квадратный корень;

    p – значение полупериметра (p =(a+b+c)/2);

    а,b,с - ребра (стороны) треугольника.

    Но что делать, если треугольник имеет неправильную форму? Здесь возможны два способа. Первый из них состоит в том, чтобы попытаться разделить такую фигуру на два прямоугольных треугольника, сумму площадей которых посчитать отдельно, а затем сложить. Или же, если известен угол между двумя сторонами и размер этих сторон, то применить формулу:

    S = 0.5 * ab * sinC, где

    a,b – стороны треугольника;

    с – величина угла между этими сторонами.

    Последний случай на практике встречается редко, но тем не менее, в жизни все возможно, поэтому приведенная выше формула не будет лишней. Удачи в расчётах!