Софт-Портал

мю нулевое

Рейтинг: 4.9/5.0 (1237 проголосовавших)

Описание

Физика (afaq): Рассылка

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Вопросов / ответов:

Вопрос № 177454: здравствуйте. помогите пожалуйста с физикой. 1) Пространство между двумя расположенными горизонтально стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности 100 см квадратных каждая заполнено водой. растояние между пластинами 20 мкм. оп. Вопрос № 177458: помогите пожалуйста реить задачи. 1) Определить наибольшую и наименьшую частоты электромагнитного излучения видимой серии атома водорода( сирия Бальмера). 2) Вычислить длину волны де Бройля электрона, скорость которого равна а) v1=. Вопрос № 177459: Помогите пожалуйста решить задачи. 1) обмотка тонкого тороида имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. вычислить объёмную плотность инергии магнитного поля в тороиде при силе тока 0.1 А. Сердечник выполнен из немагнитного материала 2) Опти. Вопрос № 177460: помогите пожалуйста решить задачи. 1) На мыльную плёнку с показателем преломления 1. 33 падает по нормали монохроматический свет с длиной волны 0.6 мкм. Отражённый свет в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возмо. Вопрос № 177463: Помогите пожалуйста решить задачи. 1) Вычислить энергию, излучаемую за один час с площади 5 см квадратных абсолютно чёного тела, температура которого 1000К. 2)На цинковую пластину падает пучёк ультрафиолетового излучения с длиной волны излуче. Вопрос № 177468: Здравствуйте уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачи: 1)Определить максимальное изменение длины волны ∆ лямбда max при комптоновском рассеянии света на свободных электронах и на свободных протонах 2)Найти наибольшую лямбда m. Вопрос № 177471: помогите пожалуйста с физикой. 1) по проводу, согнотому ввиде квадрата со стороной 5см, течёт ток силой 50 А. найти магнитную индукцию В в точке пересечения диагоналей квадрата. 2) в проволочное кольцо, присоединённое к баллистическому галь. Вопрос № 177472: Здравствуйте уважаемые эксперты, пожалуйста помогите решить вот эти задачи . 1)Луч света падает на плоскопараллельную стеклянную пластину показателем преломления n=1,6 под углом φ. Вопрос № 177473: Здравствуйте уважаемые эксперты! Помогите решить задачи: 1)Расстояние между штрихами дифракционной решетки d =4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны лямбда = 0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка mmax дает эта решетка. Вопрос № 177478: Помогите пожалуйста решить задачи по физике. 1) В результате эффекта Комптона инергия фотона изменилась от 1.02МэВ до 0.2МэВ. Определить угол рассеяния. Заранее большое спасибо. Вопрос № 177454:

здравствуйте. помогите пожалуйста с физикой.

1) Пространство между двумя расположенными горизонтально стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности 100 см квадратных каждая заполнено водой. растояние между пластинами 20 мкм. определить силу F, прижимающую пластины друг к другу. Считать миниск вогнутым сферическим с диаметром d, равным растоя нию между пластинами. коэффециент поверхностного натяжения воды равен 72мН/м.

2) Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 4мТл по окружности радиуса равного 8 мм. Какова его кинетическая инергия.

Заранее Вам благодарна.

Отправлен: 25.03.2010, 19:31

Вопрос задал: julij . Посетитель

Всего ответов: 2

Страница вопроса » Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович . Профессор :

Здравствуйте, julij.

По-моему, первую задачу можно решить так.

1. Дано: δ = 20 мкм = 20 ∙ 10 -6 м, S = 100 см 2 = 100 ∙ 10 -4 м 2. σ = 72 мН/м = 72 ∙ 10 -6 м.

Определить: F.

Сила F, прижимающая пластины, пропорциональна дополнительному давлению ∆p и площади S пластин. В свою очередь, дополнительное давление связано с коэффициентом σ поверхностного натяжения и радиусами r = δ/2 (d – диаметр) и R = V(S/π) мениска соотношением

∆p = σ(1/r + 1/R). Тогда

F = ∆p ∙ S = σS/(1/r + V(π/S)) = σS(2/δ + V(π/S)). (1)

(Здесь мы считаем мениск диском.)

После подстановки в формулу (1) числовых значений величин получим

F = 72 ∙ 10 -6 ∙ 100 ∙ 10 -4 ∙ (2/(20 ∙ 10 -6 ) + V(π/(100 ∙ 10 -4 )))

Видеоролики

мю нулевое:

  • скачать
  • скачать
  • Другие статьи, обзоры программ, новости

    Мю нулевое

    Физиков у нас на портале редкость. Я хорошо знаком с только физиком Пересыпкиным.

    И вопрос у меня к физику такой. В физике существуют такие понятия - магнитная проницаемость вакуума и диэлектрическая проницаемость вакуума.

    Они малы, но не нулевые. Спрашивается, если вакуум это пустота (отсутствие материи), то откуда эти проницаемости берутся?

    Те названия, которые Вы называете, являются устарелыми. Сейчас в формулах системы СИ, где фигурируют магнитные свойства, есть константы: мю нулевое и мю. Первая константа называется магнитной постоянной. Она не имеет физического смысла и нужна для перевода формул из СГС системы единиц в систему СИ. Постоянная мю - это отношение величины магнитной индукции в веществе к магнитной индукции в вакууме. Она определяет магнитные свойства вещества. У диамагнетиков она чуть-чуть меньше единицы, поскольку в иамагнетике поле ослабляется. У парамагнетиков мю порядка нескольких единиц, а у феррамагнетиков мю может достигать значений сотен и тысяч. Поскольку в вакууме нет атомов, имеющих магнитные моменты, то и намагничиваться вакуум не может.

    То, что я Вам написал - это сильное упрощение В квантовой электродинамике вакуум обладает массой интересных свойств. В частности, в нём могут рождаться и исчезать виртуальные частицы, для которых даже закон сохранения энергии может не выполняться. Но это разговор не для литературного сайта.

    Эти новые ваши "мю нулевое" и "эпсилон нулевое" лишь названия буквенных обозначений тех самых проницаемостей - эти термины никто не отменял.

    Не согласен с вами и насчет "не имеет смысла". Очень даже имеет смысл. Вам известна математическая зависимость между скоростью света в вакууме и его "мю нулевое" и "эпсилон нулевое":

    С = 1/scrt("мю0" х "эпсилон0")

    Далее вы сами противоречите себе - физический вакуум обладает вполне материальными свойствами, следовательно эти константы (проницаемости) вполне ему свойственны. Переход между системами измерения тут нипричем.

    Я же Вам писал, что это длинный разговор. Во многих особенно иностранных статьях произведение мю нулевое на мю обозначается просто мю и называется магнитной проницаемостью. В СГС системе никаких мю нулевое и эпсилон нулевое вообще нет. Когда Максвелл записал свои уравнения никакой системы СИ в помине не было, но из его уравнений получилась некоторая константа, которая оказалась равной скорости света в вакууме. Отсюда он сделал вывод, что свет также является электромагнитной волной. Так что физическим смыслом в системе СИ действительно обладает произведение мю нулевое на эпсилон нулевое, через которое выражается скорость света. Проще всего, Вам надо почитать книгу Сивухина "Эдектромагнетизм". Он там всё объясняет про системы единиц. Кстати, он к системе СИ относится крайне отрицательно, как и многие физики-теоретики. Я однажды делал доклад в МГУ на семинаре Бонч-Бруевича и, когда начал писать формулы в системе СИ, меня на смех подняли. Впрочем, когда я учился в ВГУ, мы, конечно, пользовались СГС системой.

    Коли произведение обладает смыслом, то надо полагать и сомножители тоже?

    Нет! Чтобы Вы это поняли, сравните запись закона Кулона в СГС и в СИ.

    В первом случае никакого множителя перед произведением зарядов нет! А в системе Си появляется в знаменателе произведение 4 пи эпсилон нулевое. Ясно, что этот множитель просто переводит формулу из СГС в СИ, и никакого физического смысла не имеет!

    Например, в СГС величина заряда электрона имеет одно значение, а в СИ - другое. Неужели переводной множитель имеет какой-то физический смысл?

    Это очень странно - произведение имеет смысл, а сомножители нет. Выходит - при выполнении математической операции умножения бессмысленных величин возникавет смысл? Это что-то новое в науке. Вы не можете привести другой пример подобного рода?

    Второй вопрос: как вы полагаете - случайна ли зависимость скорости света от произведения этих констант вакуума?

    Я ещё раз Вам говорю, что величины мю и эпсилон нулевые никакими константами вакуума НЕ ЯВЛЯЮТСЯ. Это просто переводные коэффициенты из СГС в СИ. Физический смысл имеет скорость света. Электрический заряд в СГС и СИ имеет разные значения, Поле Е, индуция В тоже должны переводится из одной системы в другую. Отсюда и появляются эти мю и эпсилон нулевые. В СГС их просто нет. А пример,пожалуйста. Возьмите любую физическую константу и запишите, что она = А х В. Равенство пусть выполняется. Будут А и В иметь физический смысл? Почитайте учебники. Не могу я Вам здесь лекции читать.

    У вас очень интересная физика получается. Эти мю и эпсилон во всех Справочниках отнесены именно к физическому вакууму - они не обезличены и нигде не сказано, что они бессмысленны.

    И никаких лекций не требуется, лишь нужен прямой и краткий ответ - почему при умножении бессмысленных величин получается физический смысл и от этого произведения зависит скорость света?

    Кстати, скорость света в воде тоже определяется мю и эпсилон воды.

    Надо читать хорошие учебники. В Википедии и во многих книгах полно антифизики!

    Кстати, я не говорил, что эти величины бессмысленны. Просто сами собой они не отражают никакой физической реальности. Есть другие системы единиц и там есть другие переводные коэффициенты. мю и эпсилон нулевые являются вполне определёнными переводными коээффициентами для перевода СГС в Си, и поскольку любая система единиц правильна, то комбинация этих переводных коэффициентов в нужном месте образует скорость света. Что, конечно, не случайно. Всё! Дискуссия окончена.

    Всё-таки возьмите Физтеховский учебник Сивухина и почитайте. Там изложение электромагнетизма ведётся в СГС системе, где константами являются только скорости света и обычные проницаемости. И, конечно, там нет и в помине таких глупостей, как магнтная и электрическая проницаемости вакуума.

    А ведь их придумали тоже физики - проницаемости эти. Глупые?

    Почему скорость света в воде определяется ее проницаемостями?

    Для ответа надо знать, как поляризуется вода под действием электрического поля э/м волны. Скорость света в воде равна скорости света в вакууме, делённой на показатель преломления, который в свою очередь равен корню квадратному из диэлектрической проницаемости воды. Читайте учебники. Там всё разжёвано.

    Систему СИ, где есть эти дурацкие мю и эпсилон нулевые, придумали инженеры, а не физики, чтобы не отказываться от ампера и вольта! И на всех международных конференциях по системам единиц они насмерть держатся за СИ.

    Справочники по физике написаны не инженерами, а физиками.

    Зависимость скорости электромагнитной волны в любой среде от проницаемостей этой среды - универсальна.

    Физический вакуум материален, следовательно есть специфическая среда распространения волн. Не так ли?

    Граница между физиками и инженерами очень размыта. Тесла был гениальный физик и гениальный инженер. Есть физики, которые обслуживают инженеров. Если бы справочник писал Ландау, он бы в них глупостей не писал! Остальное, что Вы сейчас написали верно! Ну и что?

    Для вакуума диэлектрическая проницаемость строго равна единице. Т.е. в формуле, про которую я Вам писал, знаменатель строго равен единице. И для вакуума получается знаменитая константа: скорость света в вакууме. Всё! Больше я ничего писать не буду. Читайте учебники. Сивухина, Ландау.

    Спасибо, спасибо! Наконец-то вы согласились с моей мыслью. На этом и закончим. Всего доброго.

    Так ли это? По вашему - зависимость величины ускорения от силы и массы - это не точная зависимость? Вы можете определить величину этой неточности?

    Будет нобелевка в случае удачи!

    Есть строгие законы, но во многих случаях физика говорит о качественных закономерностях. Так методом размерностей всегда получают правильную качественную закономерность с точностью до некоторой постоянной. Т.е. угадывается именно пропорциональность некоторым величинам.

    То, что вы говорите - это второстепенное, это из методологии.

    Физика построена на экспериментах и является точной наукой. Бозон Хиггса - ее последнее крупное достижение.

    Природа не создавала неточные законы материи.

    Вам надо выйти за пределы школьного учебника. Вся современная техника, в том числе и космическая, зиждется на законах природы, материи, открытых физиками.

    Попытка их не признать - из области софистики.

    В сети журнал "Потенциал" публикует только оглавления. Можете посмотреть архив на их сайте.Номера журналов с моими публикациями указаны здесь http://www.proza.ru/2012/07/05/1242 Можно дёшево заказать журналы в ПДФ формате.В редакции журналы продаются по 70 рублей.

    Равенство гравитационной и инертной массы составляет содержание принципа эквивалентности, который положен Эйнштейном в основу общей теории относительности, обобщающей механику Галилея-Ньютона.

    Эдитору - не надо копаться в анналах и архивах. Без законов физики, теоретической механики вы не рассчитаете ни одно техническое устройство, не говоря о космической технике, даже небесной механике.

    Все эти законы и инженерные методы на основе их в тысячу раз проверены практикой и отлично работают.

    Или вы из новаторов, опровергателей давно известных истин? Есть такие на Прозе.

    Я не теоретик, занимайтесь этим сами.

    Как рассчитать трансформатор?

    Как рассчитать трансформатор?

    Методика расчёта сильно зависит от назначения трансформатора - силовой он, или измерительный, или согласующий, или высокочастотный для связи каскадов радиоприёмника. Но в общих чертах методика такая: выбор материала сердечника, расчёт объёма сердечника, расчёт числа витков.

    Материал сердечника зависит от диапазона частот (или частоты) работы. На низких частотах (промышленная сеть) годится трансформаторная сталь. На более высоких - ферриты. На совсем высоких (мегагерцы и дальше) - либо специальные ВЧ ферриты, либо вообще без магнитного сердечника.

    Объём сердечника зависит от частоты, мощности и параметров материала. Мощность, передаваемая трансформатором из одной обмотки в другую, зависит как раз от частоты и объёма. Физика тут такая.

    Трансформатор передаёт из первичной цепи во вторичную энергию. Значит, то, сколько энергии он может передать за один раз, определяется тем, сколько её может накопиться в сердечнике. А это известно сколько. Плотность энергии магнитного поля равна половине произведения индукции на напряжённость: w = BH/2. Очевидно, что максимум этого произведения соответствует напряжённости насыщения материала (Hs), поскольку работа трансформатора в режиме, создающем в сердечнике напряжённость выше Нs, - это уже перегрузка, сильно нелинейная работа, резкое снижение кпд и масса прочих неприятностей. Учитывая, что индукция равна произведению напряжённость на мю и на мю нулевое, получаем для максимальной плотности энергии, с которой ещё может работать трансформатор, в 1/2 мю мю-нулевое и на квадрат Hs. Ну а вся энергия, которая может запастись в материале сердечника, - это, ясен пень, плотность умножить на объём.

    И эта энергия на протяжении одного периода передаётся дважды - на максимуме положительной полуволны и на максимуме отрицательной. И, стало быть, мощность - это произведение вот жтой полной энергии на частоту.

    Так что если известна мощность, которую должен передавать трансформатор, и частота его работы, то, выбрам материал сердечника с известной магнитной проницаемостью и известной напряжённостью насыщения, можно рассчитать необходимый объём сердечника.

    Количество витков: есть масса эмпирических формул для выбора числа витков на вольт, чаще всего попадается такая: n = 50/S, где S - площадь сечения магнитопровода (сердечника) в кв. см. То есть для сердечника размером 2,5х4 см, чисто к примеру, получаем 5 витков на вольт. Так что если это силовой трансформатор, то для первичной обмотки потребуется 220х5 = 1100 витков, для вторично - меньше в соответствии с коэффициентом трансформации. Для трансформатора, предназначенного для работы на другой частоте, "витки на вольт" пропорционально изменяются.

    Диаметр провода выбирается исходя из допустимого тока (который, в свою очередь, враз вычисляется из мощности). Считается, что для медного провода допустимая плотность тока равна 3,2 А/кв. мм, для алюминиевого - 2,5 А/кв. мм.

    Ну вот. Это чисто прикидка исходя из физики работы. Если ж нужно сделать курсовик или рассчитать какую-то реальную конструкцию, то лучше воспользоваться имеющимися ресурсами - в тырнете полным-полно сайтов с онлайновым расчётом трансформатора, или с подробным изложением методики такого расчёта.

    автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

    Трехточечный LC-генератор

    Трехточечный LC-генератор. Как сбить колебания.

    Стоит такая задача: витки LC генератор намотаны на стержень со свободной "рабочей" поверхностью, т.е. при попадании цели в зону раб.поверхности колебания генератора должны срываться.

    Данную идею хотелось бы реализовать на трехточечном LC генераторе.(здесь очень хорошо он нарисован и расписан принцип действия http://naf-st.ru/articles/generator/lcgen/ ).

    Но есть такая вот для меня непонятка: при изучении формульных зависимостей я увидел, что амплитуда колебаний на контуре (выходе - коллекторе) НЕ ЗАВИСИТ он индуктивности. Это сразу меня озадачило, т.к это полностью перечеркивает мою задачу - получать 0/1 в зависимости от присутствия цели в рабочей зоне.

    Как я понял, выходная характеристика генератора изменяется с постоянного тока на переменный. Тогда назревает такой вопрос: при изменении индуктивности напряжение базы тоже изменяется, как в этом случае ведут себя колебания?

    Если я увеличу индуктивность, возрастет коэффициент ОС, значит большая часть переменного напряжения будет идти на базу, а не на нагрузку, понизится амплитуда переменки, так.

    Мю нулевое

    Главы | Максвелл и ботаны

    Совместно с издательством «Альпина нон-фикшн» мы публикуем отрывок из недавно изданной книги «Мир, полный демонов: Наука — как свеча во тьме » астронома, астрофизика и популяризатора науки Карла Сагана. Книга посвящена одной из его любимых тем — человеческому разуму и борьбе с псевдонаукой.

    Стереотип ботана столь же широко распространен в нашем обществе, как и образ чокнутого ученого, да они и родственны. Чем плохо, что люди немного позубоскалят насчет ученых? А тем, что если кому-то не по душе стереотипный образ ученого, то и науке поддержку не окажут. Зачем помогать этим придуркам в их нелепых, никому непонятных, бессмысленных проектах? Нет, мы-то знаем, зачем: науку нужно финансировать, потому что она приносит неисчислимые блага всем слоям общества. Об этом я уже говорил в предыдущих главах. А значит, у тех, кому противны ботаны, однако желанны плоды науки, возникает проблемка. Напрашивается решение: управлять деятельностью ученых. Не давать им денег на всякие глупости, а определить наши нужды — пусть изобретут то-то и то-то, наладят такой-то процесс. Не будем финансировать любознательность ботанов, направим все средства на благо общества.

    Беда в том, что, если скомандовать человеку — иди и сделай такое-то открытие — это едва ли поможет, сколько ни заплати. Может быть, знаний не хватает, наука еще не дошла до того, чтобы создать нужный «обществу» прибор. К тому же история науки показывает, что изобретения редко делаются в лоб. Они рождаются, к примеру, в уме одинокого юноши, праздно мечтающего в захолустье. Порой специалисты пренебрегают ими, отбрасывают, пока не явится новое поколение ученых. Так что поощрять крупные практические изобретения, одновременно давя научную любознательность, — на редкость безнадежное занятие.

    Вообразите себя Викторией, милостью божьей повелительницей Соединенного королевства Великобритании и Ирландии, защитницей веры и прочая и прочая. На дворе — самое славное и богатое столетие Британской империи. Ваши владения простираются по всей земле. Карта мира изобильно окрашена британским красным цветом. Вы стоите во главе самой технологической державы мира. Паровой двигатель доведен до совершенства именно в Британии в основном силами шотландских инженеров: они строят железные дороги и пароходы, соединяя дальние концы империи.

    И вот в 1860 г. вам приходит в голову дерзкая мысль, настолько фантастическая, что ее отвергли бы даже издатели Жюля Верна: вы хотите создать аппарат, который разнес бы ваш голос и подвижные картины с изображением славы и красы империи по всем домам королевства. И пусть эти звуки и картины передаются не по трубам или проводам, а как-нибудь по воздуху, чтобы и работники в поле слышали вдохновенные призывы, внушающие им верность трону и трудовую этику. По тем же каналам, разумеется, будет передаваться и слово Божие. Найдутся этому аппарату и другие общественно-полезные применения.

    Итак, при поддержке премьер-министра вы созываете кабинет, генеральный штаб и лучших ученых и инженеров империи. Вы готовы вложить миллион фунтов, говорите вы им, — огромные деньги по меркам 1860 г. Нужно больше — только скажите. Неважно, как они добьются этой цели, только бы получилось. И назовем это проект «Вестминстер».

    Возможно, из вашей затеи родятся кое-какие полезные открытия — побочный продукт. Так всегда бывает, когда в развитие технологий закачивают большие деньги. Но проект «Вестминстер» как таковой почти наверняка провалится. Почему? Потому что теоретическая наука еще не добралась до такого уровня. К 1860 г. уже существовал телеграф. Если не пожалеть затрат, можно было в каждом доме установить телеграф, чтобы люди расшифровывали тире и точки морзянки. Но ведь королева хотела не этого. Ей подавай радио и телевидение, а до этого еще далеко.

    В реальном мире открытия, благодаря которым появятся радио и телевидение, были сделаны в совсем иной области физики — там, где никто не мог бы этого ожидать.

    В 1831 г. в столице Шотландии Эдинбурге появился на свет Джеймс Клерк Максвелл. Ему было два года, когда он сообразил: с помощью жестяной тарелки можно поймать солнечный зайчик и направить его на стены или мебель. Родители прибежали на радостный вопль: «Это Солнце! Я поймал его в тарелку!» В детстве его интересовали жуки и червяки, камни, цвета, линзы, механизмы. «Прямо-таки унизительно, когда маленький ребенок задает тебе столько вопросов, на которые ты не можешь ответить», — вспоминала его тетя Джейн.

    К тому времени, как Максвелл пошел в школу, он успел заработать прозвище Идиот и со стороны действительно могло показаться, будто у него не все дома. На редкость красивый молодой человек одевался кое-как, заботясь лишь об удобстве, а не о моде. Смеялись, особенно в колледже, и над его провинциальными шотландскими ухватками, речью и поведением. Да и наклонности у юноши были странные.

    Самый настоящий ботан. С учителями он ладил не больше, чем со сверстниками. В школе Максвелл написал прочувствованные строки: Катитесь, годы, поспешай к нам, время, Когда детей пороть сочтут за преступление.

    Много лет спустя, в 1872 г. в торжественной речи при вступлении на кафедру экспериментальной физики Кембриджского университета Максвелл затронул стереотип ботана:

    Не так давно всякий человек, увлекавшийся геометрией или любой другой наукой, требующей прилежания, считался заведомым мизантропом, позабывшим, конечно же, обо всем человеческом и предавшимся интересам столь далеким от деятельной жизни, что он сделался нечувствителен и к приманкам удовольствия, и к требованиям долга.

    Подозреваю, что «не так давно» относится к собственным переживаниям Максвелла. И далее он сказал:

    В наше время на людей науки уже не смотрят с прежним страхом и подозрением. Они сделались союзниками духа эпохи, они — своего рода передовая партия радикалов среди образованных.

    Что до нашего времени, оптимизм по поводу благодеяний науки и техники поугас. Мы видели и обратную их сторону. Сейчас ситуация больше похожа на ту, о которой вспоминал Максвелл, — ту, что была в пору его детства.

    Максвелл внес огромный вклад в физику и астрономию. Он окончательно доказал, что кольца Юпитера состоят из мельчайших частиц, обнаружил упругость твердых тел, разработал теорию движения газов и статистическую механику. Он первым доказал, что огромное количество крошечных молекул, которые двигаются независимо и сталкиваются друг с другом, не порождают хаос, но подчиняются точным статистическим законам. Свойства газа, состоящего из таких частиц, можно предсказать и описать. (Колоколообразная кривая, отражающая скорости молекул газа, названа именами Максвелла и Больцмана.) Изобрел Максвелл и мифическое существо — «демона Максвелла», чьи действия приводят к парадоксу, подвластному лишь современной теории информации и квантовой механике.

    Природа света оставалась тайной со времен античности. Не утихали ожесточенные споры, состоит ли свет из частиц или волн. Широкая публика доходила в пародиях на эти споры до лозунга: «Свет — это вспыхнувшая тьма». Главным вкладом Максвелла в науку стало открытие, что электрические и магнитные силы совместно порождают свет. Привычное ныне понимание электромагнитного спектра волн — от гамма-лучей до рентгеновских, от ультрафиолетового до видимого света, от инфракрасного до радиоволн — заслуга Максвелла. И в конечном счете его заслуга — радио, телевидение и радар.

    Но Максвелл вовсе не гнался за этими открытиями. Он хотел разобраться, каким образом электричество порождает магнетизм, а магнетизм — электричество. Я хотел бы разъяснить тут, что именно сделал Максвелл, но его исторические заслуги заключены в математические формулы, и на этих страницах я могу передать разве что вкус этих открытий. Если не вполне поймете, вы уж меня извините. Нам никак не понять работу Максвелла без капельки математики.

    Месмер, изобретатель «месмеризма», верил, что ему удалось обнаружить магнитное излучение, «нечто подобное электрическому излучению» и пронизывающему все. Он и в этом ошибался: теперь нам известно, что особого магнитного излучения не существует, и всякий магнетизм, в том числе сила, заключенная в полосе или подкове магнита, порождается движением электричества. Датский физик Ханс Кристиан Эрстед провел небольшой эксперимент: пропустил электрический ток по проволоке, и в находившемся рядом с проволокой магните задергалась, затанцевала игла. (Проволока и компас не соприкасались.) Великий английский физик Майкл Фарадей провел дополнительный опыт: включая и выключая магнитное поле, вызывал в проволоке электрический ток. Переменный электрический ток каким-то образом выходил за пределы проволоки и порождал магнитное поле, а переменное магнитное поле каким-то образом выходило за пределы магнита и порождало электричество. Это явление назвали «индукцией». Оно казалось таинственным, чуть ли не волшебным.

    Фарадей высказал предположение, что магнит обладает невидимым силовым «полем», которое распространяется в пространстве вокруг магнита, и действует сильнее возле магнита, а в отдалении от него ослабевает. Форму поля можно проследить, насыпав на лист бумаги железные опилки и проведя под листом магнитом. Также и наши волосы после основательного расчесывания в засушливый день порождают электрическое поле, незримо окружающее голову и способное даже притягивать клочки бумаги.

    Теперь мы знаем, что электричество в проволоке — это движение микроскопических частиц, электронов, на которые воздействует электрическое поле. Провод изготавливают из меди или материала с похожими свойствами, в котором много свободных, подвижных электронов. Большинство материалов, в отличие от проволоки, не являются хорошими проводниками — это изоляторы, «диэлектрики». В них мало свободных электронов, которые могли бы прийти в движение под действием электрического или магнитного поля, т. е. по ним не проходит ток. Разумеется, даже в этих материалах какое-то движение, «смещение» электронов наблюдается, и чем сильнее электрическое поле, тем заметнее такое движение.

    Максвелл изобрел способ записать все то, что его современники выяснили об электричестве и магнетизме, подвести итоги всех этих экспериментов с проводами, электрическим током и магнитами. Вот они, четыре уравнения Максвелла, описывающие поведение электрических и магнитных сил:

    Чтобы вникнуть в эти уравнения, потребуется несколько лет изучать физику на университетском уровне. Они выстроены с помощью особой разновидности математики — векторного исчисления. Вектор — величина, обладающая не только размерностью, но и направлением. 100 км / ч — не векторная величина, а 100 км / ч на север по шоссе номер 1 — векторная.

    E и В в этих уравнениях обозначают электрическое и магнитное поле. Треугольник набла (он так назван из-за сходства с древней финикийской арфой) обозначает колебания электрического или магнитного поля в трехмерном пространстве. После набла указываются скалярное и векторное произведение — две разновидности пространственных вариаций поля. Е и В обозначают вариации во времени — скорость изменений электрического и магнитного поля, а j — электрический ток. Строчная греческая буква p (ро) обозначает плотность электрических зарядов, а эпсилон нулевое и мю нулевое представляют собой не переменные, а свойства тех веществ, для которых замеряются  и В в ходе эксперимента. В вакууме эпсилон нулевое и мю нулевое являются константами.

    Поразительно, какими простыми оказались эти уравнения, хотя в них и задействовано такое множество величин! Казалось бы, они должны занять множество страниц, но они все уместились в несколько строк.

    Первое из четырех уравнений Максвелла показывает, как электрическое поле меняется в зависимости от электрических зарядов (электронов) и расстояния (чем дальше от источника поля, тем оно слабее, но чем выше плотность заряда — грубо говоря, чем больше на данном участке пространства электронов, — тем сильнее поле).

    Второе уравнение демонстрирует, что для магнитного поля аналогичной зависимости нет, поскольку магнитных «зарядов», выдуманных Месмером (они же магнетические «монополии»), попросту не существует: распилите пополам магнит, и вы не отделите «южный полюс» от «северного», а получите два магнита, каждый с двумя полюсами.

    Третье уравнение показывает, как переменное магнитное поле порождает электрическое поле.

    Четвертое уравнение описывает обратную ситуацию — как переменное электрическое поле или электрический ток порождают магнитное поле.

    Эти четыре уравнения — плод лабораторных исследований нескольких поколений ученых, преимущественно французских и британских. То, что я тут невнятно пытался передать на качественном уровне, уравнения передают четко и в цифрах.

    А затем Максвелл задался неожиданным вопросом: как бы эти уравнения выглядели в пустом пространстве, в вакууме — там, где нет электрических зарядов и тока? Казалось бы, в вакууме не будет и электрического или магнитного поля, но Максвелл предположил, что в пустоте уравнения, описывающие магнитное и электрическое поле, будут выглядеть так:

    Ученый приравнял  к нулю, обозначив, таким образом, отсутствие электрических зарядов. Он также приравнял к нулю

    j, указав на отсутствие электрического тока. Но он не стал сбрасывать со счетов последний элемент четвертого уравнения — едва заметный ток (ток смещения) в изоляторах.

    Почему? Как видно из уравнений, Максвелл интуитивно сохранял симметрию магнитного и электрического полей. Он предполагал, что даже в вакууме, там, где вовсе нет материи и электричества, все же переменное магнитное поле порождает электрическое поле, а то — магнитное. В этих уравнениях отразилась Природа, а Максвелл верил в красоту и изящество Природы. (Впрочем, для сохранения в вакууме тока смещения имелись и другие, технические резоны, о которых мы тут умолчим.) Формулы ботана, отчасти руководствовавшегося физикой, отчасти эстетическими соображениями, эти цифры и буквы, понятные в ту пору лишь нескольким таким же умникам, оказали на нашу цивилизацию куда большее влияние, чем десяток президентов и премьер-министров, вместе взятых.

    Если кратко, применительно к вакууму четыре уравнения Максвелла гласят: 1) в вакууме нет электрических зарядов; 2) в вакууме нет магнетических монополий; 3) переменное магнитное поле порождает электрическое и 4) переменное электрическое поле в свою очередь порождает магнитное.

    Вооружившись такими уравнениями, Максвелл мог доказать, что Е и В распространяются в пустом пространстве как волны. Более того, он сумел подсчитать скорость движения волны: единица, деленная на корень квадратный «эпсилон нулевое» и «мю нулевое». Величины «эпсилон нулевое» и «мю нулевое» уже были замерены в лаборатории и, подставив числа, ученые убедились, что электрическое и магнитное поля распространяются в вакууме с известной им скоростью света. Совпадение настолько точное, что случайным его никак не сочтешь. Внезапно электричество и магнетизм оказались одной природы со светом!

    Поскольку обнаружилось, что свет ведет себя как волны и порождается электрическими и магнитными полями, Максвелл назвал его электромагнитным излучением. Странные эксперименты с проволоками и батарейками, проводившиеся где-то в лабораториях, оказывается, объясняли и яркое сияние Солнца, и то, как мы видим, и сам свет. Много лет спустя, вспоминая открытия Максвелла, Альберт Эйнштейн писал: «Мало кто из людей мог провести подобный опыт».

    Сам Максвелл был озадачен полученным результатом. Вакуум вел себя как диэлектрик и мог «электрически поляризоваться». Живя в век механики, Максвелл считал обязательным представить распространение электромагнитных волн в вакууме в виде механической модели. Он воображал космос, наполненный таинственной субстанцией — эфиром, который поддерживает переменные электрические и магнитные поля. Эдакое невидимое, пульсирующее желе, расползшееся по Вселенной. Колебания эфира позволяют проходить сквозь него свету, подобно тому, как волны проходят по воде, а звуковые волны — сквозь воздух.

    Очень странная это материя — эфир. Тонкая, разреженная, почти что нематериальная. Солнце и Луна, планеты и звезды проходят через эфир, не задерживаясь, не замечая его. И в то же время он достаточно плотен, чтобы поддерживать и распространять на огромной скорости волны.

    Слово «эфир» и поныне не вышло из употребления. Существует прилагательное «эфирный» — воздушный, не от мира сего. Есть у него в английском языке и более страшный смысл — «обдолбанный», «под наркотиком». Зато в русском языке сохранилось выражение «в эфире», т. е. по радио. Ведь радиоволны, как доказал Максвелл, проходят через вакуум —

    через эфир. Воздух им только мешает.

    Концепция эфира, в котором распространяются волны света и частицы материи, через 40 лет породила специальную теорию относительности Эйнштейна, E=mc2, и привела к другим ценным открытиям. Эксперименты, приуготовившие теорию относительности, убедительно опровергли идею эфира — среды, в которой распространяются электромагнитные волны (об этом Эйнштейн писал в знаменитой статье, отрывок из которой я привожу в главе 2). Волны распространяются сами по себе. Переменное электрическое поле порождает магнитное поле, переменное магнитное поле порождает электрическое. Так и поддерживают друг друга — в пустоте.

    Многих физиков отмена «светоносного» эфира повергла в панику. Им требовалась какая-то механическая модель, чтобы объяснить, приблизить к пониманию, рационализировать эту странную мысль — распространение световых волн в вакууме. Эфир служил подпоркой, помогая осваивать области, где привычный нам здравый смысл перестает действовать. Вот как пишет об этом физик Ричард Фейнман:

    Ныне мы яснее понимаем, что важны сами уравнения, а не положенная в их основу модель. Мы вправе задавать один лишь вопрос: верны эти уравнения или нет. Ответ нам дают эксперименты, а уравнения Максвелла подтверждены бесчисленными экспериментами. Даже убрав леса, которые понадобились Максвеллу, чтобы выстроить это здание, мы убедимся, что дивная постройка вполне способна стоять сама по себе.

    Но что же такое эти переменные магнитные и электрические поля, охватывающие все пространство? Что значат эти Е и В. Нам куда ближе представление о вещах, соприкасающихся, толкающихся, тянущих друг друга, чем о каких-то полях, которые будто по волшебству двигают предметы на расстоянии, и уж вовсе чужды обычному разумению математические абстракции. Фейнман, однако, напоминает: бытовое восприятие «солидных физических реалий» — берешь, скажем, кухонный нож в руку и держишь — с физической точки зрения ошибочно. Что мы подразумеваем под физическим контактом?

    Что на самом деле происходит, когда берешь в руки нож, толкаешь качели, давишь на водяной матрас, и по нему пробегают волны? Глубинное исследование показывает, что физического контакта в привычном смысле слова нет: электрические заряды в руке влияют на электрические заряды рукояти ножа, качелей, водяного матраса, и это влияние взаимно. Вопреки повседневному опыту и здравому смыслу даже тут речь идет исключительно о взаимодействии электрических полей. Напрямую ничто ни с чем не соприкасается.

    Никто из ученых не пускается в свой нелегкий путь, одержимый страстью побороть здравый смысл и заменить его какиминибудь математическими абстракциями, понятными лишь парочке теоретиков. Нет, ученые люди, как и все, начинают

    со стандартных, подсказанных здравым смыслом и удобных представлений. Вот только природа не желает подстраиваться под наше удобство. И как только мы перестаем требовать, чтобы природа вела себя как полагается, а вместо этого с открытым и непредвзятым разумом всмотримся в природу, выяснится, что наш «здравый смысл» тут неприменим. Почему? Потому что наши представления о природе — и унаследованные, и благоприобретенные — складывались в те миллионы лет, когда наши предки были собирателями и охотниками. Они могли положиться на здравый смысл, ибо жизнь собирателей и охотников никак не зависит от теории переменных электрических и магнитных полей. За незнание уравнений Максвелла эволюция наказаний не предусматривала. В наше время все обстоит по-другому.

    Уравнения Максвелла показывают, что быстро меняющееся электрическое поле (большое ) порождает электромагнитные волны. В 1888 г. немецкий физик Генрих Герц провел эксперимент и обнаружил новый вид излучения — радиоволны. Семь лет спустя кембриджским ученым удалось передать радиосигнал за километр. В 1901 г. итальянец Маркони уже общался с помощью радиоволн с другим берегом Атлантического океана.

    Экономическими, культурными, политическими связями, которые пронизывают весь современный мир, от радиовышки к радиовышке, а также радиорелейными линиями и спутниками связи мы обязаны гениальному решению Максвелла: включить в уравнения для вакуума ток смещения. Отсюда же родом и телевидение, с его не всегда удачными наставлениями и развлечениями, и радар, сыгравший решающую роль в Битве за Британию и в конечном поражении нацистов (тот мальчик-ботан, не вписывавшийся в свою среду, дотянулся в будущее и спас потомков своих насмешливых одноклассников). Отсюда же — навигационная система самолетов, кораблей и ракет, радиоастрономия и поиски внеземного разума, всевозможные применения электричества, микроэлектроника.

    Более того, разработанная Фарадеем и Максвеллом теория поля оказала огромное влияние на концепцию атомного ядра, на квантовую механику и представление о тонкой структуре материи. Объединив электричество, магнетизм и свет во взаимосвязанных математических уравнениях, Максвелл вдохновил физиков на дальнейшие поиски единства физического мира

    в целом. Отчасти эти усилия объединить все силы, в том числе гравитацию и ядерные взаимодействия, оказались успешными, отчасти еще только начинаются. Максвелла с полным правом можно именовать родоначальником физики новой эры.

    Современные представления о безмолвном мире, где работают просчитанные Максвеллом вектора переменного электрического и магнитного поля, Ричард Фейнман подытоживает в следующих словах:

    Попытаемся вообразить, как выглядят электрическое и магнитное поле в данный момент, в пространстве этого лекционного зала. Прежде всего, здесь действует постоянное магнитное поле, происходящее от потоков внутри Земли. Это постоянное магнитное поле Земли. Далее нерегулярные, почти статичные электрические поля, порождаемые трением людей о сидения, соприкосновением рукавов с подлокотниками кресел.

    Другие магнитные поля возникают из-за колеблющихся токов в электропроводке. Эти поля изменяются с частотой 60 циклов в секунду синхронно с генератором на электростанции на плотине Гувера. Интереснее электрические и магнитные поля, меняющиеся с гораздо большей частотой. Например, пока луч света проходит от окна до пола и от стены к стене, на его пути возникают крошечные электрические и магнитные поля, движущиеся со скоростью 300 000 км / с. Существует также инфракрасное излучение — от теплых тел к холодной доске. И не будем забывать ультрафиолетовые лучи, рентгеновские лучи и радиоволны — все они проходят сквозь эту комнату.

    Через помещение проходят электромагнитные волны, несущие музыку джаз-банда. Другие волны, модулируемые цепочкой импульсов, передают картины событий, которые происходят в других частях света, или демонстрируют, как воображаемая таблетка аспирина растворяется в воображаемом желудке. Чтобы доказать реальность этих волн, всего-то и требуется — включить электронное оборудование, которое превратит их в картины и звуки.

    Если мы углубимся в детали, пытаясь анализировать малейшие колебания, то вспомним и о малюсеньких электромагнитных волнах, которые доносятся к нам с огромного расстояния. Сейчас тут имеются, например, маленькие всплески, гребни которых разделены десятками сантиметров, а явились они, преодолев миллионы километров, с борта космического корабля «Маринер», который только что прошел мимо Венеры. Эти сигналы передают информацию о планетах (информацию, которая, в свою очередь, получена из электромагнитных волн, движущихся от планет к космическому кораблю).

    И есть совсем незаметные электрические и магнитные поля, порожденные волнами, которые возникли миллиарды лет тому назад в дальних галактиках, в неведомых уголках Вселенной. Мы установили это, «заполнив пространство прослушкой» — построив антенны величиной с этот зал. С их помощью были обнаружены радиоволны из тех районов Вселенной, которые недоступны для крупнейшего оптического телескопа.

    Да и функция оптических телескопов сводится все к тому же улавливанию электромагнитных волн. «Звезды» — экстраполяция той единственной физической реальности, с который мы соприкасаемся: мы вычисляем их, тщательно изучая сложнейшие колебания электрических и магнитных полей, достигающих Земли.

    И список можно продолжить: поля, порожденные ударившей в десятках километров от нас молнией, поля заряженных космических частиц, проносящихся через комнату, и многое, многое другое. Какая сложная штука — окружающее нас электрическое поле!

    Карл Саган

    Professor of Astronomy and Space Sciences, Director of the Laboratory for Planetary Studies at Cornell University